Геннадий Михайлович Соловей родился в д. Туполы Новогрудского района Гродненской области в 1963 году.
Окончил Белорусскую государственную сельскохозяйственную академию и Академию управления при Президенте Республики Беларусь.
Трудовую деятельность начинал зоотехником колхоза имени Ленина Несвижского района Минской области. С 1989 по 2012 годы работал старшим зоотехником, заместителем председателя, председателем СПК, затем директором ОАО «Лань-Несвиж». С марта 2012-го — первый заместитель председателя — начальник управления сельского хозяйства и продовольствия Несвижского райисполкома. В 2012 — 2018 годах руководил Клецким райисполкомом Минской области, затем возглавил Несвижский районный исполнительный комитет.
В 2018 году назначен первым заместителем председателя Гомельского облисполкома.
С апреля текущего года Геннадий Михайлович исполняет обязанности председателя Гомельского облисполкома.